1,73 Mb. страница12/28Дата конвертации26.09.2011Размер1,73 Mb.Тип Смотрите также: 12 ^ 3.5. Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило свое завершение в работах французского ученого Ж. Фурье (1786 1830), опубликовавшего в 1822 г. книгу «Аналитическая теория теплоты». Рис. 3.6 Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб (рис. 3.6). Итак, у нас имеется градиент температуры , тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепла. Хаотично двигаясь, молекулы будут переходить из одного слоя газа в другой, перенося с собой энергию. Это движение молекул приводит к перемешиванию молекул, имеющих различную кинетическую энергию , здесь i число степеней свободы молекулы. При подсчёте потока тепла введём следующие упрощения: среднеарифметическая скорость теплового движения молекул. Концентрация молекул в соседних слоях одинакова (хотя на самом деле она различается, что даёт ошибку 10 %). Снова вернёмся к рис. 3.6. Через площадку dS за время dt слева проходит молекул. Средняя энергия этих молекул К соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают последний раз столкновение. Для одной молекулы газа: Соответственно, справа проходит молекул. Каждая из этих молекул перенесёт энергию Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть . Применяя те же рассуждения, получим: результирующий поток через единичную площадку в единицу времени равен q и направлен он в сторону противоположную направлению градиента: , , или (3.5.1) уравнение теплопроводности Ж.Фурье. Здесь q тепловой поток; w коэффициент теплопроводности, равный: или(3.5.2) ,(3.5.3) где uТ тепловая скорость движения молекул; удельная теплоемкость при постоянном объеме. Размерность коэффициента теплопроводности: . ^ 3.6. Коэффициенты переноса и их зависимость от давления Сопоставим уравнения переноса. или уравнение Фика для диффузии. Коэффициент диффузии . или уравнение Ньютона для трения. Коэффициент вязкости или уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности . Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта теория позволила установить, что внешнее сходство уравнений обусловлено общностью лежащего в их основе молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их теплового хаотического движения. Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории, ей недоставало твёрдой опоры прямых экспериментов, доказывающих существование атомов и молекул. Это дало возможность некоторым философам, проповедовавшим субъективный идеализм, заявлять, что схожесть формул это произвол учёных, упрощённое математическое описание явлений. Но это, конечно, не так. Все вышеуказанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно-кинетической теории подтверждены опытно. Зависимость коэффициентов переноса от давления Р Так как скорость теплового движения молекул и не зависит от давления ^ Р, а коэффициент диффузии D ~ k, то и зависимость D от Р должна быть подобна зависимости k(Р). При обычных давлениях и в разряженных газах ; в высоком вакууме D = const. С ростом давления k уменьшается и затрудняется диффузия (). В вакууме и при обычных давлениях , отсюда и . С увеличением Р и q, повышается число молекул, переносящих импульс из слоя в слой, но зато уменьшается расстояние свободного пробега k. Поэтому вязкость g и теплопроводность w, при высоких давлениях, не зависят от Р (g и w const). Все эти результаты подтверждены экспериментально. Рис. 3.7 На рисунке 3.7 показаны зависимости коэффициентов переноса и длины свободного пробега k от давления Р. Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении вакуума). Молекулярное течение. Эффузия газов Молекулярное течение течение газов в условиях вакуума, то есть когда молекулы не сталкиваются друг с другом. В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт быть внутренним, и понятие вязкости теряет свой прежний смысл (
С. И. Кузнецов молекулярная физика 2 чел. помогло.
3.5. Теплопроводность газов - С. И. Кузнецов молекулярная физика
Комментариев нет:
Отправить комментарий